תרימו את היד אם גם אתם אי פעם שאלתם את עצמכם – מה בעצם ההבדל בין מסה ומשקל? אלו שתי מילים שנזרקות הרבה בשיחות יומיומיות, ולפעמים נדמה שהן כמעט נרדפות. האם מדובר פשוט בשני כינויים שונים לאותו מושג? או שיש כאן איזו נקודה עדינה שאנחנו מפספסים? אז זהו, שמסתבר שמאחורי השאלה הזו מסתתרת אבחנה חשובה ומהותית, שנוגעת בלב ליבה של הפיזיקה ושל האופן שבו אנחנו מבינים את העולם החומרי סביבנו. בואו ניכנס ביחד למעבדה המדעית, נלבש את החלוק הלבן ונצלול אל המונחים האלה כדי להבין אותם על בוריים. נברר מה מגדיר כל תכונה, איך בדיוק מודדים אותה, ולמה בכלל זה משנה לנו בחיי היומיום.
מסה – כמה חומר יש בגוף?
אז נתחיל עם המושג הראשון והבסיסי מבין השניים – מסה. כשאנחנו אומרים "מסה" (או באנגלית Mass), אנחנו בעצם מתכוונים לכמות החומר שמרכיבה עצם או גוף כלשהו. זו תכונה פיזיקלית מהותית שמשקפת את סך כל החלקיקים – האטומים, המולקולות, האלקטרונים וכו' – שנמצאים בתוך אותו אובייקט.
המסה היא מדד אינטרינזי ויציב, כלומר – היא לא משתנה בתנאים שונים. למשל, בואו ניקח את הספר האהוב עליי, נגיד "מלחמה ושלום" של טולסטוי. כמות החומר שמרכיבה את הספר הזה, כלומר המסה שלו, תהיה זהה בין אם הוא מונח על השולחן בסלון שלי, או על מדף בספרייה העירונית, או אפילו בתחנת החלל הבינלאומית. מספר האטומים והמולקולות שמהם עשוי הספר נשאר קבוע, לא משנה איפה הוא נמצא ביקום (כל עוד לא חותכים, שורפים או מוסיפים לו דפים, כמובן).
אז איך מודדים בכלל מסה?
מסתבר שהיחידה הסטנדרטית למדידת מסה במערכת היחידות הבינלאומית היא הקילוגרם (ק"ג). הקילוגרם עצמו הוגדר במקור כמסה של ליטר אחד של מים בטמפרטורה של 4 מעלות צלזיוס. אבל בשביל שכולם ישתמשו באותו סטנדרט מדויק, יוצר אב-טיפוס של קילוגרם שנשמר במעבדה מיוחדת בצרפת, והוא משמש אבן בוחן לכיול מכשירי מדידה ברחבי העולם.
אז בפעם הבאה שתעלו על המשקל ותראו נניח שאתם שוקלים 70 ק"ג, דעו לכם שהמספר הזה לא מתאר בעצם את המשקל שלכם במובן המדויק – אלא את המסה שלכם, כלומר כמות החומר שמרכיבה את הגוף המהמם שלכם. וזה לא משנה אם אתם נמצאים בחדר הכושר, על חוף הים או בטיול בחלל (וואלה, תלוי בתקציב כמובן).
משקל – כמה כוח הגוף שלנו מפעיל?
טוב, אז יש לנו כבר מושג מה זו מסה ואיך היא מוגדרת ונמדדת. עכשיו בואו נפנה את תשומת הלב למושג השני והמבלבל יותר – משקל. כן, אנחנו משתמשים בו המון בשפה היומיומית, אבל מה הוא אומר בעצם מבחינה מדעית?
ככה זה נראה על פי ההגדרה הפיזיקלית המדויקת – משקל (או באנגלית Weight) הוא הכוח שכדור הארץ (או כל גוף אחר עם מסה) מפעיל על חפץ או יצור כתוצאה מכוח המשיכה. הוא נמדד ביחידות של כוח, כמו ניוטון (N), ומבטא את גודל הכוח שצריך להפעיל כדי להחזיק או לתמוך באותו עצם נגד כוח המשיכה של כדור הארץ.
רגע, מה? אולי נסביר את זה דרך דוגמה מוחשית יותר. אם שוב ניקח את אותו ספר "מלחמה ושלום", ונעמיד אותו על משקל אלקטרוני – המספר שיופיע על הצג לא יהיה בעצם המסה של הספר, אלא המשקל שלו. הוא יבטא בניוטונים את הכוח שכדור הארץ מפעיל על הספר, את המשיכה שלו כלפי מטה בגלל כוח הכבידה. זו הסיבה שהמשקל שלנו על כדור הארץ שונה ממה שהיה נמדד, נניח, על הירח או על חללית. כוח המשיכה במקומות אלה חלש יותר, ולכן גם המשקל שלנו, כלומר הכוח שמופעל עלינו, יהיה נמוך יותר.
אם ננסח את זה בצורה מתמטית, המשקל שווה למסה כפול תאוצת הכבידה (W = mg). תאוצת הכבידה, שמסומנת באות g, היא הגודל שמשתנה במקומות שונים ביקום ויוצר את ההבדלים במשקל של אותו עצם. על פני כדור הארץ, g שווה בערך ל-9.8 מטר לשנייה בריבוע (תלוי קצת במיקום המדויק). לכן אם מסת הגוף שלנו היא 70 ק"ג, המשקל שלנו על פני האדמה יהיה בסביבות 686 ניוטון (70 * 9.8 = 686). אבל אם ניקח את אותם 70 ק"ג ונעביר אותם לירח, שם g שווה רק 1.6 מ'/שנייה בריבוע בערך – נשקול פתאום רק 112 ניוטון! (70 * 1.6 = 112)
זו בעצם הדרך המדעית להגיד שבירח נהיה הרבה יותר קלים, למרות שהמסה שלנו, כמות החומר בגוף, לא השתנתה בכלל. אנחנו פשוט חווים פחות כוח משיכה כלפי מטה.
אז אם נסכם את ההבדל העיקרי – מסה היא תכונה קבועה שמייצגת את כמות החומר בגוף, בעוד שמשקל הוא הכוח המשתנה שמופעל על הגוף בהתאם לכוח הכבידה של הסביבה. שניהם קשורים כמובן, אבל הם ממש לא אותו הדבר מבחינה פיזיקלית.
למה זה בכלל משנה?
השפעות בחיי היומיום אוקיי, עכשיו שהבנו את ההבדלים המדעיים העדינים בין שני המושגים האלה, אתם בטח שואלים את עצמכם – מי בכלל אכפת לי? מה זה משנה בחיי היומיום אם אני מדבר על מסה או על משקל? למה אני צריך להתעמק בזה, חוץ מאשר כדי להרשים את החברים שלי במסיבות קוקטייל?
ובכן, מסתבר שיש לא מעט תחומים בהם ההבחנה הזאת ממש קריטית, הן מבחינה מעשית והן מבחינה קונספטואלית. הנה כמה דוגמאות:
- בענפי ספורט כמו איגרוף, היאבקות או ג'ודו, המתחרים מחולקים לקטגוריות על פי המשקל שלהם. אבל אם התחרויות האלה היו מתרחשות על הירח, החלוקה הזו הייתה משתבשת לגמרי – כי כולם היו פתאום קלים הרבה יותר, למרות שהמסה שלהם לא השתנתה. אז חשוב להבין שבאמת מה שמשפיע זה כמות החומר בגוף, ולא הכוח שהוא מפעיל בסביבה ספציפית.
- בחקר החלל והנדסת טיסה, ההבדלים בין מסה למשקל הם פשוט קריטיים. כל החישובים של מסלולי טיסה, תצרוכת דלק, מהירויות מילוט וכו' – כולם מבוססים על הערכים המדויקים של מסת החללית אל מול כוחות המשיכה המשתנים שהיא חווה. טעויות בנושא הזה יכולות להיות קטסטרופליות, ולגרום לאובדן שליטה או לסטייה ממסלול. אז כן, פה זה ממש עניין של חיים ומוות.
- בענף הרפואה והתזונה, ההתייחסות למסת הגוף ולא רק למשקל יכולה להיות משמעותית מאוד. למשל, BMI (מדד מסת הגוף) מחושב על סמך היחס בין מסת האדם לגובה שלו בריבוע, ולא על סמך המשקל הנקודתי. זה נותן אינדיקציה הרבה יותר מהימנה לרמת השומן ולסיכונים בריאותיים. גם תרופות מסוימות צריכות להינתן במינון שתלוי במסת הגוף, כי היא משקפת את נפח הדם ואת קצב חילוף החומרים של כל מטופל.
- בתחומים של הנדסה אזרחית, כמו תכנון ובנייה של גשרים או מבנים, צריך להעריך נכון את העומסים והכוחות שמופעלים על ידי כל מרכיב במבנה. ההבחנה בין כמות החומר שיש בכל חלק (המסה) לבין הכוח שהוא מפעיל במציאות (משקל) – היא הכרחית כי היא משפיעה על כל החישובים הסטטיים והדינמיים. ציטוט מפורסם של הפיזיקאי הגדול אלברט איינשטיין אומר: "צריך להבין שאי אפשר לבנות גשר מבלי להבין את חוקי הכבידה".
אז כמו שאתם רואים, מה שנראה אולי כמו פטפוט תיאורטי של חנונים במעבדה, בעצם משליך על המון תחומים שונים שנוגעים בחיים של כולנו. ככל שנבין יותר לעומק את המשמעות של מסה ומשקל – ככה נוכל לקבל החלטות מושכלות יותר, לפתור בעיות ביעילות, ולנהל את העולם הפיזי שמסביבנו בצורה נבונה ובטוחה יותר.
הפתעות והשלכות מעניינות של מסה ומשקל
אבל בואו רגע נעזוב אתהרצינות והיישומים המעשיים, וניתן גם קצת מקום לצד המשעשע והמפתיע של כל העניין הזה. כי מסתבר שההבדלים בין מסה ומשקל יכולים להוביל לכמה תופעות די מוזרות ומצחיקות. הנה כמה דוגמאות שאולי יגרמו לכם לגחך או לפחות להרים גבה:
- אם היינו לוקחים שני אנשים זהים במסה, נניח תאומים, ומעמידים אותם על המשקל – אחד בקוטב הצפוני ואחד בקוטב הדרומי – הם לא היו מקבלים אותן תוצאות! בגלל צורת כדור הארץ והסיבוב שלו סביב צירו, יש הבדלים קלים בתאוצת הכבידה בין הקטבים למשווה. בקטבים g גבוה יותר בכמה עשיריות אחוז, כך שאותה מסה תיתן שם קריאת משקל גבוהה יותר במקצת.
- אתם זוכרים שלמדנו שמשקלו של גוף תלוי בכוח המשיכה שהסביבה מפעילה עליו? אז מה קורה במצב של חוסר משיכה, כמו בנפילה חופשית או בחלל? התשובה המדהימה היא – שום דבר לא שוקל שם כלום! כל עוד הגוף נמצא במצב של "נפילה" מתמדת, הוא לא חווה שום כוח ששומר אותו במקום מול כוח המשיכה, ולכן המשקל שלו בעצם אפס. לעומת זאת, המסה שלו כמובן נשמרת, כך שאסטרונאוט עם מסה של 70 ק"ג ימשיך להתנגד לשינויים בתנועה בדיוק כמו על כדור הארץ.
- על אותו משקל קפיץ אנכי, שני גופים בעלי אותה מסה יכולים להראות משקלים שונים לגמרי – אם אחד מהם נע מעלה או מטה בזמן המדידה! זה נובע מכך שהאצה של הגוף כלפי מעלה או מטה מוסיפה או גורעת מהכוח שפועל עליו בנוסף על כוח המשיכה. לכן למשל במעלית שמאיצה כלפי מעלה בתאוצה של 1g (כלומר 9.8 מטר לשנייה בריבוע), נרגיש פי 2 יותר כבדים – כי בעצם פועל עלינו כוח חיצוני כפול. אז שווה לחשוב על זה פעמיים לפני שעולים על המשקל במעלית…
- בגלל תופעות של צפיפות וציפה, גוף אחד יכול להיות בעל מסה גדולה יותר מאשר גוף אחר, אך בעל משקל קטן יותר! דמיינו קוביית עופרת במסה של 1 ק"ג, לעומת קוביית קלקר במסה של 2 ק"ג. בגלל שהעופרת צפופה בהרבה מהקלקר, נפח של 1 ק"ג ממנה יהיה קטן מאוד לעומת הנפח הגדול של 2 ק"ג קלקר. עכשיו, אם נשים את שתי הקוביות על פני המים, העופרת תשקע בגלל שמשקלה גדול מכוח הציפה – אבל הקלקר תצוף! למרות שהמסה שלה גדולה יותר, בגלל שהיא תופסת נפח כל כך גדול – המים מפעילים עליה כוח ציפה חזק יותר ממשקלה, והיא לא טובעת. וואו, איזה פרדוקס!
אלו רק כמה דוגמאות לכך שלפעמים ההיגיון האינטואיטיבי שלנו לגבי מסה ומשקל עלול להטעות אותנו. אבל ככל שנבין את הכוחות הפיזיקליים שפועלים מאחורי הקלעים – נוכל לפתור את התעלומות האלה וליהנות מהפתעות מעניינות בדרך.
